正方形ABCD内接于⊙O，若在⊙O内部随机取一个点Q，则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据几何概型的意义，求出小圆面积与大圆面积的比即为小球落在小圆内部区域（阴影部分）的概率．
解答：

解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．
∵圆的直径正好是小正方形对角线长，
∴根据勾股定理，其小正方形对角线为 $\text{[math]}$ ，即圆的直径为 $\text{[math]}$ ，
∴圆的面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：此题考查了几何概型，解答此题除了熟悉几何概率的定义外，还要熟悉圆内接正方形和圆内切正方形的性质．

练习册系列答案

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正方形ABCD内接于⊙O，若在⊙O内部随机取一个点Q，则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，正方形ABCD内接于椭圆

=1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限．
（I）若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2．
①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
②求椭圆的标准方程．
（II）设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e²-k是定值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知正方形ABCD内接于半径为2、球心为O的球的截面小圆O'，若小圆O'的半径为

，球面上五点S、A、B、C、D构成正四棱锥S-ABCD，且点S、O在平面ABCD异侧，则点S、C在该球面上的球面距离为

．

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正方形ABCD内接于边长为a的正方形EFGH,则正方形ABCD的面积的最小值为_________.

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正方形ABCD内接于⊙O，若在⊙O内部随机取一个点Q，则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于（　　）

A．