Question

若f(x)=tan(x+

π

4

)，则（　　）

• A、f（-1）＞f（0）＞f（1）
• B、f（0）＞f（1）＞f（-1）
• C、f（1）＞f（0）＞f（-1）
• D、f（0）＞f（-1）＞f（1）

Answer 1

分析：本题要比较三个变量的正切值的大小，首先考虑到是求出函数的单调区间，把要比较大小的三个变量通过周期性变化到一个单调区间，根据函数的单调性得到结果．

解答：解：由题意知本题考查正切函数的单调性，由正切函数的单调区间可以知道
y=tan（x+

π

4

）的x+

π

4

∈(kπ-

π

2

，kπ+

π

2

），
∴x∈(kπ-

3π

4

，kπ+

π

4

)，函数单调递增
∵f（1）=f（1-π），
-

3π

4

＜1-π＜-1＜0＜

π

4

，
∴f（1-π）=f（1）＜f（-1）＜f（0），
故选D．

点评：本题综合考查三角函数的变换和性质，包括周期、单调性、函数的图象，这是一个综合题目，也是高考必考的一种类型的题目，属于容易题，是一个送分的题．