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    设f（x）是一次函数，且f（1）=1，f（x+1）=f（x）+3，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：待定系数法,函数的性质及应用
    分析：设出一次函数f（x）的解析式，根据题意，列出方程组，求出f（x）的解析式来．
    解答： 解：设一次函数f（x）=kx+b（k≠0），
    ∵f（1）=1，
    ∴k+b=1…①，
    又∵f（x+1）=f（x）+3，
    ∴k（x+1）+b=kx+b+3，
    即k+b=b+3…②；
    由①、②得：b=-2，k=3；
    ∴f（x）=3x-2．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的应用问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a：b：c=2：3：4，求
    2sinA-sinB
    sin2C
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1-|x|
    （x∈（-1，1）），有下列结论：
    （1）?x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
    （2）?m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
    （3）?x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    （4）存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三个零点
    则其中正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定积分
    ∫
    π
    2
    0
    0sintcostdt=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=|x|+1
    B、y=x3
    C、y=
    lnx
    x
    D、y=2-|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x=2的倾斜角为α，则α=（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂A、B、C，工厂B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，D为垂足．现要在河岸AD上修建一个供电站，并计划铺设地下电缆和水下电缆，从供电站向三个工厂供电．已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km．
    （Ⅰ）已知工厂A与B之间原来铺设有旧电缆（原线路不变），经改造后仍可使用，旧电缆的改造费用是0.5万元/km．现决定将供电站建在点D处，并通过改造旧电缆修建供电线路，试求该方案总施工费用的最小值；
    （Ⅱ）如图②，已知供电站建在河岸AD的点E处，且决定铺设电缆的线路为CE、EA、EB，若∠DCE=θ（0≤θ≤
    π
    3
    ），试用θ表示出总施工费用y（万元）的解析式，并求总施工费用y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：实数m＜-2满足C=（2m+1，m-1）（其中a＞0），命题q：实数m满足m
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|（x2+ax+b）（x-1）=0}，集合B满足条件：A∩B={1，2}，A∩（∁UB）={3}，U=R，求a+b的值．

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