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    P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
    9
    9
    ．
    分析：由题设知|PF1|-|PF2|=2a=6，|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|-|NF2|，-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|=6+1+2=9．
    解答：解：双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    中，
    ∵a=3，b=4，c=5，
    ∴F1（-5，0），F2（5，0），
    ∵|PF1|-|PF2|=2a=6，
    ∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|，
    ∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，
    所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|
    =6+1+2
    =9．
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．
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    y
    x
    的取值范围为（-
    3
    4
    ，
    3
    4
    ），则该双曲线方程是（　　）

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    （2011•温州二模）已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

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