Question

“a＞b”是“(

a+b

2

)2＞ab”成立的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先化简后面的条件，然后判断前者能否推出后者；反之后者能否推出前者；利用充要条件的定义判断出结论．

解答：解：(

a+b

2

)2＞ab?a²+b²＞2ab?a≠b；
所以a＞b成立则a≠b即(

a+b

2

)2＞ab；反之若(

a+b

2

)2＞ab成立，即a≠b则a＞b不一定成立；
所以“a＞b”是“(

a+b

2

)2＞ab”的充分不必要条件；
故选A．

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件；应该先化简各个命题，再利用充要条件的定义加以判断．