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    已知一圆锥面的顶点为S,轴线L与母线的夹角为30°，在轴线L上取一点C,使SC=4，过点C作一平面与轴线的夹角等于60°，则与截平面相切的两个焦球中较小一个球的半径为           .

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．
    ⑴求证：平面；
    ⑵求证：平面；
    ⑶求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．
    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）证明平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面所截后得到的图形．其中，，.
    （1）求证：平面；                                      
    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若为一条直线，、、为三个互不重合的平面，给出下面三个语句：
    ①②// 
    ③//
    其中正确的序号是＿＿＿＿＿

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一内侧边长为的正方体容器被水充满，首先把半径为的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形且侧棱垂直于底面，
    三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为4，E、F分别是BC，A1C1
    的中点，则EF的长等于         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，
    且,是的中点，．
    ①求证：平面；
    ②求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（10分）一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，求这个截面面积。

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