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    若sinθ=-数学公式，tanθ＞0，则tan2θ=________．

    -
    分析：先根据条件判断角所在的象限，利用同角三角函数的基本关系，求出cosθ、tanθ值，再利用二倍角公式求得tan2θ 值．
    解答：∵，故θ 是第三象限角，
    ∴cosθ=-，tanθ==，
    ∴tan2θ==-，
    故答案为-．
    点评：本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的象限，同角三角函数的基本关系，以及二倍角公式的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(cos(θ-
    π
    6
    ) ，sin(θ-
    π
    6
    )) ，
    b
    =(2cos(θ+
    π
    6
    )，2sin(θ+
    π
    6
    ))    ．
    （1）若向量(2t
    b
    +7
    a
    )    与向量(
    b
    +t
    a
    )    的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
    （2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t
    b
    +
    m
    t
    a
    (m    为常数，且m＞0）的模的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    a
    =(cos(θ-
    π
    6
    ) ，sin(θ-
    π
    6
    )) ，
    b
    =(2cos(θ+
    π
    6
    )，2sin(θ+
    π
    6
    ))    ．
    （1）若向量(2t
    b
    +7
    a
    )    与向量(
    b
    +t
    a
    )    的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
    （2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t
    b
    +
    m
    t
    a
    (m    为常数，且m＞0）的模的最小值．

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