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    矩阵A=
    12
    -14
    的特征值是
    2或3
    2或3
    ．
    分析：直接根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值．
    解答：解：矩阵M的特征多项式为f（λ）=
    .
    λ-1-2
    1λ-4
    .
    =（λ-1）（λ-4）-（-2）×1=λ2-5λ+6
    令f（λ）=0，解得λ1=2，λ2=3，
    ∴矩阵A=
    12
    -14
    的特征值是2或3
    故答案为：2或3
    点评：本题主要考查来了矩阵特征值计算，考查基础知识，解题的关键记清特征多项式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    12
    -14
    ，向量
    a
    =
    7
    4
    ．
    （1）求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量
    α1
    、
    α2
    ；
    （2）求A5
    α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    给定矩阵A=
    12
    -14
    ，B=
    3
    2
    ．
    （1）求A的特征值λ1，λ2及对应特征向量α1，α2，
    （2）求A4B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    12
    -14
    ，向量β=
    7
    4
    ．
    （1）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；
    （2）计算A5β的值．

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