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    已知数学公式，且0＜α＜π，求
    （1）sinαcosα；　 （2）sinα+cosα．

    解：（1）∵sinα-cosα=，等式两边分别平方得：
    sin2α-2sinα•cosα+cos2α=，
    即1-2sinα•cosα=，
    ∴sinαcosα=；
    （2）∵sinαcosα=＞0，
    ∵0＜α＜π，sinα＞0，
    ∴cosα＞0，
    ∴0＜α＜；
    ∴（sinα+cosα）2=1+sin2α=1+=，
    ∴sinα+cosα=．
    分析：由sinα-cosα=，0＜α＜π，可得0＜α＜，从而可得sinα+cosα=．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，关键在于理清三角函数间的关系，合理恰当的运用三角函数公式解决问题，属于中档题．
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    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①，②==，③∥
    （1）求顶点C的轨迹E的方程
    （2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（，0），已知∥，∥且•=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．

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    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）已知，且0＜θ＜π，求函数f（x）=2sin（2x+θ）在区间上的最大值与最小值．

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    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①，②==，③∥
    （1）求顶点C的轨迹E的方程
    （2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（，0），已知∥，∥且•=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①，②==，③∥
    （1）求顶点C的轨迹E的方程
    （2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（，0），已知∥，∥且•=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷 题型：解答题

      已知，且0<<<．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求．

     

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