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    已知x，y满足约束条件，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．

     

     

    z=x+2y+2的最大值为6，最小值为－6．

    【解析】

    试题分析：首先画出不等式组对应的平面区域利用z=x+2y+2的几何意义，即可求z的最大值和最小值．

    试题解析：作出不等式组对应的平面区域，

    由z=x+2y+2，得y=﹣1，平移直线y=﹣1，由图象可知当直线经过点A时，

    直线y=﹣1的截距最小，此时z最小，

    由，得，即A（﹣2，﹣3）．

    此时z=﹣2+2×（﹣3）+2=﹣6．

    由图象可知当直线与x+2y﹣4=0重合时，

    直线y=﹣1的截距最大，此时z最大，

    此时x+2y=4，z=x+2y+2=4+2=6．

    所以目标函数z=x+2y+2的最大值为6，最小值为－6．

    考点：线性规划．

     

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