Question

知集合A={ x|x²-1=0 }，B={ x|ax-1=0 }，A∪B=A，求实数a的值．

Answer 1

解：∵A={x|x²=1}={-1，1}，
又∵A∪B=A得：B⊆A，
当a=0，ax=1无解，故B=∅，满足条件
若B≠∅，则B={-1}，或Q={1}，
即a=-1，或a=1
故满足条件的实数a为：0，1，-1．
分析：由A∪B=A得B⊆A，可分B=∅和B≠?两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，本题有两个易错点，一是忽略B=∅的情况，二是忽略题目要求求满足条件的实数a的取值集合，而把答案没用集合形式表示，属中档题．