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给出下列结论
①函数f(x)=sin(2x+)是奇函数;
②某小礼堂有25排座位,每排20个,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是系统抽样方法;
③一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件;
④若数据:xl,x2,x3,…,xn的方差为8,则数据x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的方差为9.
其中正确结论的序号    (把你认为正确结论的序号都填上).
【答案】分析:对①先化简三角函数再根据y=cosx的奇偶性判断;对②根据系统抽样方法判断;
对③两事件的交集为不可能事件,并集是必然事件和对立事件的定义来判定;
对④利用D(ax+b)=a2Dx公式计算验证即可.
解答:解:∵f(x)=sin(2x+)=cos2x,是偶函数,故①不正确;
根据系统抽样方法的定义②正确;
根据对立事件的定义判断③正确;
∵D(ax+b)=a2Dx,∴D(x+1)Dx=8,故④×;
故答案是②③
点评:本题考查三角函数的奇偶性判定、抽样方法、对立事件的定义及随机变量的方差运算等知识.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列结论
①函数f(x)=sin(2x+
π2
)是奇函数;
②某小礼堂有25排座位,每排20个,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是系统抽样方法;
③一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件;
④若数据:xl,x2,x3,…,xn的方差为8,则数据x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的方差为9.
其中正确结论的序号
②③
②③
(把你认为正确结论的序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)定义在R上的函数f(x)满足,且函数.给出下列结论:

①函数f(x)的最小正周期是;

②函数f(x)的图象关于点(,0)对称;

③函数f(x)的图象关于直线x=对称;

④函数f(x)的最大值为f().

其中正确结论的序号是_________.(写出所有你认为正确的结论的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列结论
①函数f(x)=sin(2x+
π
2
)是奇函数;
②某小礼堂有25排座位,每排20个,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是系统抽样方法;
③一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件;
④若数据:xl,x2,x3,…,xn的方差为8,则数据x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的方差为9.
其中正确结论的序号______(把你认为正确结论的序号都填上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列结论
①函数f(x)=sin(2x+
π
2
)是奇函数;
②某小礼堂有25排座位,每排20个,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是系统抽样方法;
③一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件;
④若数据:xl,x2,x3,…,xn的方差为8,则数据x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的方差为9.
其中正确结论的序号______(把你认为正确结论的序号都填上).

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