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    从10人（含甲、乙）中选出4人参加某项公益活动，要求甲、乙二人中至少有1人参加，则不同选法有


    1. A.
      210
    2. B.
      168
    3. C.
      180
    4. D.
      140
    D
    分析：由题意，事件“甲、乙中至少有1人参加”的对立事件是“两人都不参加”，故本题在求解时可以用排除法，先求出10名同学中挑选4名参加某项公益活动的选法，再计算出甲乙两人都不参数的选法，总数中排除掉甲乙两人都不参数的选法，即可得事件“甲、乙中至少有1人参加”的种数．
    解答：10名同学中挑选4名参加某项公益活动，总的选法有C104==210种，
    甲乙两人都不参数的选法有C84==70种，
    故事件“甲、乙中至少有1人参加”包含的基本事件数是210-70=140．
    故选D．
    点评：本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解事件“甲、乙中至少有1人参加”，将问题转化为求其对立事件包含的基本事件数，此技巧在计数问题在经常使用，适合于求所研究的事件分类较多，而其对立事件包含的类较少的情况，方便计数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两小组各有10位同学，他们的身高统计如下（单位：米）：
    甲组：1.74，1.75，1.63，1.69，1.77，1.75，1.57，1.59，1.66，1.72，
    乙组：1.63，1.69，1.73，1.78，1.59，1.70，1.63，1.76，1.67，1.63．
    （Ⅰ）在甲组中任选三人，求至少有两人的身高在1.70米以上（含1.70米）的概率；
    （Ⅱ）从甲、乙两小组中各任选一人，若将这20人按身高分成三个身高组：A组1.50～1.59米，B组1.60～1.69米，C组1.70～1.79米，求这两人分在不同身高组的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两小组各有10位同学，他们的身高统计如下（单位：米）：
    甲组：1.74，1.75，1.63，1.69，1.77，1.75，1.57，1.59，1.66，1.72，
    乙组：1.63，1.69，1.73，1.78，1.59，1.70，1.63，1.76，1.67，1.63．
    （Ⅰ）在甲组中任选三人，求至少有两人的身高在1.70米以上（含1.70米）的概率；
    （Ⅱ）从甲、乙两小组中各任选一人，若将这20人按身高分成三个身高组：A组1.50～1.59米，B组1.60～1.69米，C组1.70～1.79米，求这两人分在不同身高组的概率．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    从10人（含甲、乙）中选出4人参加某项公益活动，要求甲、乙二人中至少有1人参加，则不同选法有（ ）
    A．210
    B．168
    C．180
    D．140

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