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已知圆C的方程为x2+y2-2x-3=0,直线l经过点(2,
3
)和圆C的圆心,则直线l的倾斜角等于(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考点:圆的一般方程
专题:直线与圆
分析:设直线l的倾斜角为α,由直线l经过点(2,
3
)和圆C的圆心C(1,0),得k=tanα=
3
-0
2-1
=
3
,由此能求出倾斜角.
解答: 解:由x2+y2-2x-3=0,得(x-1)2+y2=4,
圆心C(1,0)
设直线l的倾斜角为α,
∵直线l经过点(2,
3
)和圆C的圆心C(1,0),
∴k=tanα=
3
-0
2-1
=
3

∴倾斜角α=60°.
故选:B.
点评:本题考查直线的倾斜角的求法,是中档题,解题时要注意圆的性质的合理运用.
练习册系列答案
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在△ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6:则△ABC是(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

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下列函数中,最小值为2的是(  )
A、f(x)=sinx+
1
sinx
(x≠kx,k∈Z)
B、f(x)=lnx+
1
lnx
C、f(x)=
x2-4x+6
x-2
(x>2)
D、f(x)=2013x+
1
2013x

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求函数y=
1
x2
+
1
x
的值域.

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π
3
).
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知f(A)=
3
,a=
3
b,证明:C=3B.

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数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn(n∈N*),则与过点P(n,an)和点Q(n+2,an+1)(n∈N*)的直线平行的向量可以是(  )
A、(1,2)
B、(-
1
2
,2)
C、(2,
1
2
D、(4,1)

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有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b?平面α,直线a?平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为(  )
A、大前提错误
B、小前提错误
C、推理形式错误
D、非以上错误

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