Question

若P（-1，-6），Q（3，0），延长QP到A，使|AP|=

1

3

|PQ|，那么A的坐标为（　　）

• A、（-

  7

  3

  ，-8）
• B、（0，

  9

  2

  ）
• C、（

  2

  3

  ，-2）
• D、（-

  2

  3

  ，2）

Answer 1

分析：设A点坐标为（x，y），由|AP|=

1

3

|PQ|，得λ=

|AP|

|PQ|

=

1

3

，由此利用定比分点公式，能求出A点坐标．

解答：解：设A点坐标为（x，y）
∵|AP|=

1

3

|PQ|，即

|AP|

|PQ|

=

1

3

，
∴由定比分点公式，得

-1= x+ 1 3 ×3 1+ 1 3 -6= y+ 1 3 ×0 1+ 1 3

，
解得x=-

7

3

，y=-8．
∴A点坐标为（-

7

3

，-8）．
故选A．

点评：本题考查平面内点的坐标的求法，解题时要认真审题，注意定比分点公式的合理运用．