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    （本小题满分12分）三角形的三个顶点是,,.

    （1）求AB边的中线所在直线的方程；

    （2）求BC边的高所在直线的方程；

    （3）求直线与直线的交点坐标.

     

    （1）；（2）；（3）（3，2）

    【解析】

    试题分析：（1）AB边的中线为顶点C与AB边中点的连线，由中点坐标公式求得中点的坐标，再由中线上两点的坐标求得中线的方程；（2）BC边上的高与BC边垂直，由直线BC的斜率可求出高所在直线的斜率，而高又过顶点A，由点斜式求出高所在直线的方程；（3）联立两直线的方程，通过解方程组求得交点坐标.

    试题解析：（1）设AB的中点D坐标为（x，y），则

    ，

    所以D（3，2）

    又C（0，3）

    所以直线的方程为即；

    （2）直线BC的斜率为

    所以，

    又直线过点A（4，0）

    所以直线的方程为即；

    （3）由已知得

    解得

    所以交点为（3，2）.

    考点：直线与方程

     

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    A. B. C. D.

     

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    A． B．

    C． D．

     

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    （1）求直线被圆C所截得的弦AB的长；

    （2）过点G（1,3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程；

    （3）若与直线垂直的直线不过点R（1,-1），且与圆C交于不同的两点P，Q.若∠PRQ为钝角，求直线的纵截距的取值范围．

     

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    已知直线在轴和轴上的截距相等，则a的值是（ ）

    A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

     

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    已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）

    A． B． C． D．

     

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    设函数.

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)若当时,求a的取值范围.

     

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