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    【题目】已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

    （Ⅰ）当时，求的单调递减区间；

    （Ⅱ）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），

    得到函数的图象.当时，求函数的值域.

    【答案】（I）；（II）.

    【解析】

    试题分析：（I）通过三角恒等变换把化成，由题意得到周期，求得，根据函数的奇偶性和的范围求出其值，得到，由得到的范围，找到单调递减区间，求出的范围即可；（II）根据函数图象的变换法则得到，由得，求出的范围.

    试题解析：（I）由题意得：，

    因为相邻两对称轴间的距离为，所以，，

    又因为函数为奇函数，所以，且，所以，

    故函数为

    要使单调减，需满足，所以函数的减区间为.

    （II）由题意可得：，

    ，，

    ，，即函数的值域为.

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    且,

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    （1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽几人？

    患三高疾病

    不患三高疾病

    合计

    男

    6

    30

    女

    合计

    36

    （2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.

    下列的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：）

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    【题目】如图，四棱锥中， ， 侧面为等边三角形， ， 。

    （1）证明： ；

    （2）求二面角的平面角的正弦值。

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    【题目】平面直角坐标系xOy中，已知F1、F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且右焦点F2的坐标为（，0），点（，）在椭圆C上．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）在椭圆C上任取一点P，点Q在PO的延长线上，且=2．

    （1）当点P在椭圆C上运动时，求点Q形成的轨迹E的方程；

    （2）若过点P的直线l：y=x+m交（1）中的曲线E于A，B两点，求△ABQ面积的最大值．

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    【题目】已知，.

    （1）求当时，的值域；

    （2）若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围.

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    【题目】直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝.

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