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    已知数列{an}是首项为-1，公差d≠0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若{bn}的前项和为Sn，求使得Sn＜400的n的最大值．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由等差数列的第2、3、6项依次构成等比数列列式求得公差d，代入等差数列的通项公式得答案；
    （2）求出等比数列的公比，得到等比数列的前n项和，由Sn＜400求得n的最大值．
    解答： 解：（1）由题意知：
    a32=a2•a6，
    即（-1+2d）2=（-1+d）（-1+5d），
    整理得：d2-2d=0．
    ∵d≠0，∴d=2．
    ∴an=-1+2（n-1）=2n-3；
    （2）由b1=a2=1，b2=a3=3，
    ∴q=
    b2
    b1
    =3    ．
    Sn=
    b1(1-qn)
    1-q
    =
    3n-1
    2
    ，
    由Sn＜400，得3n-1＜800，得n≤6．
    ∴n的最大值为6．
    点评：本题考查了等差数列与等比数列的综合，考查了等差数列和等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了指数不等式的解法，是中档题．
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    已知sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的取值范围为
     
    ．

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    关于x的方程cos2x-sinx+a=0，若0＜x≤
    π
    2
    时方程有解，则a的取值范围（　　）
    A、[-1，1]
    B、（-1，1]
    C、[-1，0]
    D、（-∞，-
    5
    4
    ）

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    函数f(x)=log2sin(
    π
    3
    -
    x
    2
    )    的单调递增区间是（　　）
    A、(4kπ-
    1
    3
    π，4kπ+
    2
    3
    π)(k∈Z)
    B、(4kπ-
    1
    3
    π，4kπ+
    5
    3
    π)(k∈Z)
    C、(4kπ-
    4
    3
    π，4kπ-
    1
    3
    π)(k∈Z)
    D、(2kπ-
    4
    3
    π，2kπ-
    1
    3
    π)(k∈Z)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+(-1)n(n∈N+)．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．
    （3）若Sn＞t•n-4对于n∈N*恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆F1：（x+
    		3
    ）2+y2=4上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M点，则点M的轨迹C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞-2}．且A∪B=A，则集合B可以是（　　）
    A、{x|x2＞4}
    B、{x|y=
    		x+2
    }
    C、{y|y=x2-2，x∈R}
    D、{-1，0，1，2，3}

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    若不论m取何实数，直线l：mx+y-1+2m=0恒过一定点，则该定点的坐标为（　　）
    A、（-2，1）
    B、（2，-1）
    C、（-2，-1）
    D、（2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-
    1
    2
    ，
    1
    Sn
    +Sn-1=-2(n≥2，n∈N*)    ．
    （1）求S1，S2，S3，S4的值；
    （2）猜想Sn的表达式；并用数学归纳法加以证明．

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