Question

函数的单调递减区间为________．

Answer 1

[kπ-，kπ+]，k∈z
分析：利用诱导公式 把函数化为 y=-sin（2x-），令2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即得 函数的单调递减区间．
解答：由于函数=-sin（2x-），本题即求函数t=sin（2x-）的增区间．
令2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，
故函数的单调递减区间为[kπ-，kπ+]，
故答案为[kπ-，kπ+]，k∈z．
点评：本题考查正弦函数的单调减区间，诱导公式的应用，把函数化为 y=-sin（2x-），是解题的关键和易错点，
属于中档题．