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    设实数a，b，x，y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的取值范围为______．
    ∵a2+b2=1，x2+y2=3
    ∴设a=cosα，b=sinα，x=
    		3
    cosβ，y=
    		3
    sinβ，α、β∈R
    ∴ax+by=
    		3
    cosαcosβ+
    		3
    sinαsinβ
    =
    		3
    （cosαcosβ+sinαsinβ）
    =
    		3
    cos（α-β）
    ∵-1≤cos（α-β）≤1
    ∴-
    		3
    ≤
    		3
    cos（α-β）≤
    		3

    即ax+by的取值范围为[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    故答案为：[-
    		3
    ，
    		3
    ]
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    [-
    		3
    ，
    		3
    ]
    [-
    		3
    ，
    		3
    ]
    ．

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