练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，若函数满足=-

     （1）求实数a的值。      （2）判断函数的单调性

     

    【答案】

    （1）a=1 （2）在定义域R上为增函数

    【解析】本试题主要是考查了函数奇偶性和单调性的运用。

    （1）利用奇函数的定义可知，f(-x)=-f(x)对任意的x都成立，得到参数a的值。

    （2）；利用定义法作差，判定单调性证明。

    解：（1）由题，函数的定义域为R.      ………2分

    ∵=-

    ∴=-，即=0.

    ∴。解得，a=1                     ………6分

    (2) 任取             ………7分

    则，………10分

    ∴即       

    ∴在定义域R上为增函数。                 ………12分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数。

         （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；

         （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

         （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海黄浦区高三上学期期末考试（即一模）理数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中是实数常数，）

    （1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；

    （2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；

    （3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海黄浦区高三上学期期末考试（即一模）文数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（其中是实数常数，）

    （1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；

    （2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；

    （3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年内蒙古赤峰市高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （ 12分）已知函数，若函数满足=-

       （1）求实数a的值。      （2）判断函数的单调性

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案