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    写出函数y=log2sin(
    π4
    -2x)    的单调区间．
    分析：本题即求函数t=sin（2x-
    π
    4
    ）小于零时的减区间，故2kπ+π＜2x-
    π
    4
    ＜2kπ+
    3
    2
    π，k∈z，解不等式求得x 的范围．
    解答：解：函数y=log2sin(
    π
    4
    -2x)    =
    log
    -sin(2x-
    π
    4
    )
    2
      的增区间就是函数t=sin（2x-
    π
    4
    ）小于零时的减区间．
    ∴2kπ+π＜2x-
    π
    4
    ＜2kπ+
    3
    2
    π，k∈z，∴kπ+
    5
    8
    π＜x＜kπ+
    7
    8
    π，k∈z．
    故增区间为 （kπ+
    5π
    8
    ，kπ+
    7π
    8
     ） k∈z．
    点评：本题考查对数函数的单调性及特殊点，正弦函数小于零时的减区间．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （Ⅰ）令函数f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，写出函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
    （Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+1），当点 （x，y） 是函数y=f （x） 图象上的点时，点(
    x
    3
    ，  
    y
    2
    )    是函数y=g（x） 图象上的点．
    （1）写出函数y=g （x） 的表达式；
    （2）当g（x）-f （x）≥0时，求x的取值范围；
    （3）当x在 （2）所给范围内取值时，求g（x）-f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log2(x+1)，当点(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，点()是函数y=g(x)图象上的点，写出函数y=g(x)的解析式.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=log2（x+1），当点 （x，y） 是函数y=f （x） 图象上的点时，点是函数y=g（x） 图象上的点．
    （1）写出函数y=g （x） 的表达式；
    （2）当g（x）-f （x）≥0时，求x的取值范围；
    （3）当x在 （2）所给范围内取值时，求g（x）-f（x）的最大值．

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