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    若函数f（x）=（a-1）log2（3-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：根据复合函数的单调性的性质，分别讨论a，建立条件关系即可求出a的取值范围．
    解答：解：①若a＞1，则a-1＞0，y=g（x）=3-ax为减函数，
    ∴根据复合函数的性质可知，
    此时f（x）=（a-1）log2（3-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，1]上是减函数，
    ∴满足g（1）＞0即可，即g（1）=3-a＞0，
    解得1＜a＜3．
    ②若0＜a＜1，则a-1＜0，y=g（x）=3-ax为增函数，
    ∴根据复合函数的性质可知，
    此时f（x）=（a-1）log2（3-ax）（a＞0且a≠1）在区间（0，1]上是减函数，
    ∴满足g（0）＞0即可，即g（0）=3-1=2＞0恒成立，
    ∴此时0＜a＜1．
    综上：实数a的取值范围是1＜a＜3或0＜a＜1．即0＜a＜3且a≠1．
    故选：B．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性的应用，考查学生的分析问题的能力．
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    1、有以下命题：
    （1）若函数f（x），g（x）在R上是增函数，则f（x）+g（x）在R上也是增函数；
    （2）若f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数，则g（x）-f（x）在R上是减函数；
    （3）若函数f（x）在区间[a，b]上递增，在（b，c）上也递增，则f（x）在[a，c）上递增；
    （4）若奇函数f（x）在（0，+∞）上递减，则f（x）在（-∞，0）上也递减．
    其中正确命题的个数为
    3
    个．

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    若函数f（x）=x2-2x-a没有零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    若函数f（x）=x2+2x+a-1没有零点，则实数a的取值范围为（　　）

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    （2010•泰安一模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=2|
    b
    |，若函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x在R上有极值，设向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则cosθ的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|4x-x2|-a的零点个数为2，则a的范围是
    {a|a=0或a＞4}
    {a|a=0或a＞4}
    ．

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