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    某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产二件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂的日利润最大可为（ ）
    A．13万元
    B．14万元
    C．8万元
    D．9万元
    【答案】分析：根据条件建立不等式组即线性目标函数，利用图象可求该厂的日利润最大值．
    解答：解：由题意，设生产x件A产品，y件B产品，最大利润为z，则
    目标函数为z=2x+3y，
    由，可得
    利用线性规划可得x=4，y=2时，此时该厂的日利润最大为14万元
    故选B．
    点评：本题考查线性规划知识，考查利润最大，解题的关键是确定线性约束条件及线性目标函数．
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    精英家教网某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品．为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：
    （1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；
    （2）已知每件产品的利润如表一所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
    （3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
    表一
    等级
    利润
    产品    		 一等品 二等品
    A型 4（万元） 3（万元）
    B型 3（万元） 2（万元）
    表二
    项目
    用量
    产品    		 配件（件） 资金（万元）
    A型 6 4
    B型 2 8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品．为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：
    （1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；
    （2）已知每件产品的利润如表一所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
    （3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
    　　 等级
    利润
    产品    		一等品二等品
    A型4（万元）3（万元）
    B型3（万元）2（万元）
    表二
    　　　　　　　
    表二
    　　项目
    用量
    产品    		配件（件）资金（万元）
    A型64
    B型28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品. 为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数. 现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数如下面的茎叶图所示：

    （1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种

    产品为一等品的概率PA、PB；

    （2）已知每件产品的利润如表一所示，用、分别

    表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，

    求、的分布列及数学期望（均值）、；

       （3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设、分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求、为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）

     


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    （1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率PA、PB；
    （2）已知每件产品的利润如表一所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
    （3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
          等级
    利润
    产品    		一等品二等品
    A型4（万元）3（万元）
    B型3（万元）2（万元）
    表二
                  
    表二
        项目
    用量
    产品    		配件（件）资金（万元）
    A型64
    B型28


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