练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为数学公式（θ为参数），则圆C的普通方程为________．
    （2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为________．
    （3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是________．

    解：（1）圆C的参数方程为（θ为参数），则圆C的普通方程为．
    （2）由函数f（x）=|2x+1|-|x-4|=，
    解不等式f（x）＞2可分为以下三种情况：①由解得x≥4；
    ②由解得；
    ③由解得x＜-7．
    综上可知：不等式f（x）＞2的解集为{x|x＜-7或}．
    （3）连接OB交AC于E点，∵AB=BC，∴，∴OB⊥AC，AE=EC=3．
    在Rt△AOE中，=4，∴BE=1．
    ∴．
    故答案为3．
    分析：（1）利用sin2θ+cos2θ=1即可得出；
    （2）利用分类讨论的思想方法即可得出；
    （3）利用垂径定理及其推论、勾股定理即可得出．
    点评：熟练掌握分类讨论的思想方法解绝对值不等式、垂径定理及其推论、勾股定理、平方关系sin2θ+cos2θ=1是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网三选一题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A（几何证明选讲）如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半径长为
     
    ．
    B（坐标系与参数方程）曲线C1：
    x=1+cosθ 
    y=sinθ 
    (θ为参数)    上的点到曲线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    (t为参数)    上的点的最短离为
     
    ．
    C（不等式选讲）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数），则圆C的普通方程为
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    ．
    （3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+
    1
    x
    |    对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
    30°
    30°
    ．
    C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=3
    		2
    ，圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为
    3
    		2
    +1
    3
    		2
    +1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业3（理科）（解析版） 题型：填空题

    （三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为（θ为参数），则圆C的普通方程为    ．
    （2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为    ．
    （3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案