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    （1）计算
    2log52+log53
    log510+
    1
    2
    log50.36+
    1
    3
    log58
    的值
    （2）已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．判断函数的奇偶性，并加以证明．
    分析：（1）直接利用对数的运算法则化简求解即可．
    （2）利用函数的奇偶性的定义判断即可．
    解答：解：（1）
    2log52+log53
    log510+
    1
    2
    log50.36+
    1
    3
    log58

    =
    log54+log53
    log510+log50.6+log52

    =
    log512
    log512

    =1
    （2）函数是奇函数，
    因为f（-x）=-x-
    1
    x
    =-（x+
    1
    x
    ）=-f（x）
    所以函数是奇函数．
    点评：本题考查对数的运算法则，函数的奇偶性的判断，基本知识的考查．
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