Question

设a＞2b＞0，则（a-b）²+的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由基本不等式a+b≥2，及ab≤，（a＞0，b＞0）可解答此题．
解答：解：∵a＞2b＞0，∴b＞0，a-2b＞0．
∴b（a-2b）≤=，
∴（a-b）²+≥（a-b）²+≥2=12；
故答案为12．
点评：本题考查基本不等式a+b≥2，及ab≤，（a＞0，b＞0）；要注意两次运用基本不等式．