练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    选修4－1几何证明选讲

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．

    (1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

    (2)若AD＝2，AE＝6，求EC的长．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)取BD的中点O，连接OE．

    　　∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE．

    　　又∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠BEO，

    　　∴∠CBE＝∠BEO，∴BC∥OE．　3分

    　　∵∠C＝90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圆的切线．　5分

    　　(2)设⊙O的半径为r，则在△AOE中，

    　　，即

    　　解得，　7分

    　　∴OA＝2OE，∴∠A＝30°，∠AOE＝60°．

    　　∴∠CBE＝∠OBE＝30°．

    　　∴EC＝．　10分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4－1 几何证明选讲）

    如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，

    CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于

    点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，

    直线CF交直线AB于点G.

    （Ⅰ）求证：F是BD的中点；

    （Ⅱ）求证：CG是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4－1 几何证明选讲）（本题满分10分）

    如图，圆O的直径,为圆周上一点，,过作圆的切线，过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求的度数与线段AE的长。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为          ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省镇平一高高三下学期第三次周考理科数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分10分）选修4一 1:几何证明选讲

    如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.

     (I) 求证：；

    (II) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     (选修4—1 几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=       ；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案