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    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且数学公式
    （1）求|z1-z2|的值；
    （2）求证：数学公式；

    解：（1）由条件|z1-z2|=，可记复数z的共轭复数为．
    ∵|z1|=|z2|=1．∴==1．
    又|z1+z2|=，∴（z1+z2）=2．═＞++（+）=2．
    ═＞+=0．
    ∴|z1-z2|2=（z1-z2）=++（+）=2．
    ∴|z1-z2|=
    （2）∵|Z1+Z2|=|Z1-Z2|
    ∴|Z1+Z2|2=|Z1-Z2|2
    ∴（z1+z2）=（z1-z2）
    ∴=-
    ∴
    ∴是纯虚数，∴
    分析：（1）利用共轭复数与复数的模相等，|z|||=z2=，求出|z1-z2|2的值，进而确定|z1-z2|的值．
    （2）利用（1）的（z1+z2）=（z1-z2），推出=-，确定是纯虚数，得到要证明的结论．
    点评：本题考查复数求模，复数的基本概念，考查计算能力，是基础题，公式的灵活运用，是解好题目的关键．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
    		2

    （1）求|z1-z2|的值；
    （2）求证：(
    z1
    z2
    )2＜0    ；

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    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
    		2
    ，则复数|z1+z2|=
    		2
    		2
    ．

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    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
    		3
    ，则|z1+z2|等于
    1
    1
    ．

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    z1+z2
    z1-z2
    |    =
    		133
    7
    		133
    7
    ．

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