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    如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

    1小时

    解析试题分析：解实际问题，关键在于正确理解题意.本题关键在于正确理解方位角的概念.解三角形问题，需正确选用正余弦定理，本题三角形ADB中可得两角一边，即，因此可利用正弦定理得，解出=，再在中，由余弦定理得=从而得到需要的时间（小时）.
    试题解析：由题意知海里，

                  3分
    在中，由正弦定理得   4分

    =（海里），    6分
    又海里 7分
    在中，由余弦定理得
    =9分
    30（海里），10分
    则需要的时间（小时）。   11分
    答：救援船到达D点需要1小时。12分
    考点：正余弦定理解三角形

    练习册系列答案
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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．
    （1）求的值；  
    （2）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知中，，点是边上的动点，动点满足（点按逆时针方向排列）．

    （1）若，求的长；
    （2）求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△中，角、、所对的边分别为、、，已知（），且．
    （1）当，时，求，的值；
    （2）若为锐角，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．

    (1)若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （2）当时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角，，所对的边分别是，，，若，且，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若，求的取值范围；
    （2）设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，，，，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=1，求b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值。

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