练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    1
    ln(x+1)
    +
    		4-x2
    的定义域是
    {x|-1＜x≤2且x≠0}
    {x|-1＜x≤2且x≠0}
    ．
    分析：由分式中的对数式的真数大于0且不等于1，根式内部的代数式大于等于0，联立不等式组求解x的取值集合即可得到答案．
    解答：解：由
    x+1＞0
    x+1≠1
    4-x2≥0
    ，解得：-1＜x≤2，且x≠0．
    ∴函数f（x）=
    1
    ln(x+1)
    +
    		4-x2
    的定义域是{x|-1＜x≤2，且x≠0}．
    故答案为：{x|-1＜x≤2，且x≠0}．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，解答此题的关键是注意分母不等于0，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=alnx+
    1
    2
    x2-(1+a)x(x＞0)    ，其中a为实数．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数m，n，不等式
    1
    ln(m+1)
    +
    1
    ln(m+2)
    +…+
    1
    ln(m+n)
    ＞
    n
    m(m+n)
    恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x+1
    ln(1-x)    的定义域是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）（1）已知函数f(x)=ln(1+x)-
    ax
    x+1
    （其中a为常数），求函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：不等式
    1
    ln(x+1)
    -
    1
    x
    ＜
    1
    2
    在0＜x＜1上恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax+b    ．
    （Ⅰ）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式；
    （Ⅱ）若φ(x)=
    m(x-1)
    x+1
    -f(x)    在[1，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明不等式：
    2n
    n+1
    ＜
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +
    1
    ln4
    +…+
    1
    ln(n+1)
    ＜
    n
    2
    +1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案