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    （22）已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。

        （I）证明为定值；

        （II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。

    解：

    （Ⅰ）由已知条件，得

    设由，

    即得   

    将①式两边平方并把代入得

          ③

    解②、③式得，且有

    抛物线方程为    求导得

    所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

    ，

    即  

    解出两条切线的交点M的坐标为

     

    所以     

                      

    所以为定值，其值为0.


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    已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2，-2
    		2
    )    ，求该抛物线的标准方程．

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    （2012•天津）已知抛物线的参数方程为
    x=2pt2
    y=2pt
    （t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （22）已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，．

     

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （22）已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B．

    （Ⅰ）若的取值范围；

    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交AB于点Q，交轴于点N，试求的面积．

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