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19.已知直线l1:mx+2y+1=0与直线l2:2x-4m2y-3=0垂直,求直线l1的方程.

分析 根据直线l1与直线l2垂直,列出关于m的方程,求出m的值,即可求出直线l1的方程.

解答 解:∵直线l1:mx+2y+1=0与直线l2:2x-4m2y-3=0垂直,
∴2m-2×4m2=0,
即m(1-4m)=0,
解得m=0或m=$\frac{1}{4}$;
当m=0时,方程为2y+1=0,
当m=$\frac{1}{4}$时,方程为$\frac{1}{4}$x+2y+1=0,化简得x+8y+4=0;
综上,直线l1的方程为2y+1=0或x+8y+4=0.

点评 本题考查了两条直线垂直的应用问题,是基础题目.

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