Question

设f：A→B是从A到B的映射，若a∈A，b∈B且f：a→b记作f(a)＝b．若A＝{a，b，c}，B＝{－1，0，1}，则满足f(a)＝f(b)＋f(c)的映射有几个？

Answer 1

答案：
解析：

解：若a→1，则b→1，c→0或b→0，c→1，这时有两个满足条件的映射；若a→0，则b→1，c→－1或b→－1，c→1或b→0，c→0，这时有三个满足条件的映射；若a→－1，则b→－1，c→0或b→0，c→－1这时有两个满足条件的映射． 　　综上可知，共有7个满足条件的映射． 　　思路分析：解题时应准确翻译f(a)＝f(b)＋f(c)的含义，明确对应法则的要求，然后构造出符合条件的映射．由f(a)＝f(b)＋f(c)，可知a在B中的对应元素等于b、c在B中对应元素的和，因此先确定a在B中的对应元素，再确定b、c在B中的对应元素．