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    在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，
    （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；
    （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．
    证明：（Ⅰ）作AD的中点O，则VO⊥底面ABCD，
    建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，
    则A（，0，0），B（，1，0），C（，1，0），
    D（，0，0），V（0，0，），
    ∴，
    由，
    ，
    又AB∩AV=A，
    ∴AB⊥平面VAD。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量，
    设是面VDB的法向量，
    则
    ，
    ∴，
    又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，
    所以其大小为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD
    （1）证明：AB⊥平面VAD；         
    （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
    （I）求证：平面EFG∥平面VCD；
    （II）当二面角V-BC-A、V-DC-A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
    		5
    的等腰三角形．
    （1）求二面角V-AB-C的平面角的大小；
    （2）求四棱锥V-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）如果P为线段VC的中点，求证：VA∥平面PBD；
    （Ⅱ）如果正方形ABCD的边长为2，求三棱锥A-VBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•唐山三模）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2
    		3
    的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面VBE⊥平面VBC；
    （Ⅱ）当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时，求面VBE与面VCD所成锐二面角的大小．

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