函数y＝f图象恒过定点存在反函数y＝f-1(x).则y＝f-1(x)+1的图象必过定点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数y＝f(x)(x∈R)图象恒过定点(0，1)，若y＝f(x)存在反函数y＝f^－1(x)，则y＝f^－1(x)＋1的图象必过定点________．

答案：(1，1)

练习册系列答案

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已知定义在实数R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x＞0时，f(x)＞1，那么当x＜0时，一定有

[　　]

A．f(x)＜－1

B．－1＜f(x)＜0

C．f(x)＞1

D．0＜f(x)＜1

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对于定义域为D的函数y＝f(x)，如果存在区间[m，n]D，同时满足：

①f(x)在[m，n]内是单调函数；

②当定义域是[m，n]时，f(x)的值域也是[m，n]．

则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．

(1)证明：[0，1]是函数y＝f(x)＝x²的一个“和谐区间”．

(2)求证：函数y＝g(x)＝3－不存在“和谐区间”．

(3)已知函数(a∈R，a≠0)有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n－m的最大值．

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若函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)且x∈(－1，1]时f(x)＝1－x²，函数g(x)＝，则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5，10]内零点的个数为

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：上海市松江二中2012届高三上学期期中考试数学理科试题 题型：044

若定义在D上的函数y＝f(x)满足条件：存在实数a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x₀∈[a，b]，有f(x₀)＝C(C是常数)；(2)对于D内任意y₀，当y₀[a，b]，总有f(y₀)＜C．我们将满足上述两条件的函数f(x)称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b－a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：