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已知集合A={y|y=(
1
2
)
x
,x>1},B={y|y=log2x,x>1}
,则A∩B等于(  )
分析:根据指数函数和对数函数的单调性,分别求出集合A和B,再由交集的运算求出A∩B.
解答:解:∵函数y=(
1
2
)
x
在定义域上(1,+∞)是减函数,∴0<y<
1
2
,则A={y|0<y<
1
2
};
∵函数y=log2x在定义域上(1,+∞)是增函数,∴0<y,则B={y|y>0};
∴A∩B={y|0<y<
1
2
},
故选D.
点评:本题考查了交集的运算性质,以及利用指数函数和对数函数的单调性求值域.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(
1
2
x,x>1},则A∪B等于(  )
A、{y|0<y<
1
2
}
B、{y|y>0}
C、∅
D、R

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科目:高中数学 来源: 题型:

1.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|0<y<
1
2
},则A∩B=(  )

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x+1
},则A∩B等于(  )

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已知集合A={y|y=x2},B={y|y=(
1
2
x,x>1},则A∩B=(  )

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