Question

某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（　　）

• A．a（1+p）⁷
• B．a（1+p）⁸
• C．

  a

  p

  [(1+p)7-(1+p)]
• D．

  a

  p

  [(1+p)8-(1+p)]

Answer 1

分析：先求出第一年存的钱到期可以取金额，第二年存的钱到期可以取金额，从而得到所求可取回的钱的金额，然后利用等比数列的求和公式解之即可．

解答：解：第一年存的钱到期可以取：a（1+p）⁷，
第二年存的钱到期可以取：a（1+p）⁶，
…
可取回的钱的总数：
a（1+p）⁷+a（1+p）⁶+…+a（1+p）
=

a(1+p)[1-(1+p)7]

1-(1+p)

=

a

p

[(1+p)8-(1+p)]．
故选D．

点评：本题主要考查了等比数列的性质和应用，以及等比数列的求和，同时考查了计算能力，解题时要认真审题，属于中档题．