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    已知不等式组数学公式表示的平面区域S的面积为4，则a=________；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为________．

    2    6
    分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABO及其内部，根据三角形面积公式建立关于a的方程，解之可得a=2．再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=2时，z=2x+y取得最大值为6．
    解答：解：根据题意，可得a是一个正数，由此作出不等式组表示的平面区域，
    得到如图的△ABO及其内部，其中A（a，a），B（a，-a），O（0，0）
    ∴平面区域的面积S=×2a×a=4，解之得a=2（舍负）．
    设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
    当l经过点A时，目标函数z达到最大值
    ∴z最大值=F（2，2）=6
    故答案为：2，6
    点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=2x+y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源：广东省培正中学2011-2012学年高二第一学期期中考考试数学理科试题 题型：044

    已知(x，y)(x，y∈R)为平面上点M的坐标．

    (1)设集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求点M在y轴上的概率；

    (2)设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

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