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    已知c＞0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.

    思路分析：本题是函数与命题的综合题，涉及到函数的单调性和绝对值不等式的解法，P和Q有且只有一个正确，应分两种情况讨论分析.

    解：函数y=cx在R上单调递减0＜c＜1.

        不等式x+|x-2c|＞1的解集为R函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1.

        因为x+|x-2c|=

        所以函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c.

        所以不等式x+|x-2c|＞1的解集为R2c＞1c＞.

        若P正确,且Q不正确,则0＜c≤；若P不正确,且Q正确,则c≥1.所以c的取值范围为（0, ］∪［1,+∞）.

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    已知c＞0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集为R.

    如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.

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    已知c＞0,设p:函数y=cx在R上递减;q:不等式x+|x-2c|＞1的解集为R,如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的范围.

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