练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将等边三角形ABC沿中线AD对折使BD⊥AC，那么AB与平面ACD所成的角是
    30度
    30度
    ．
    分析：利用等边三角形的性质和线面垂直的判定定理可得BD⊥平面ACD．可得∠BAD是AB与平面ACD所成的角，求出即可．
    解答：解：如图所示，
    ∵BD⊥DC，BD⊥AC，DC∩AC=C，
    ∴BD⊥平面ACD．
    ∴∠BAD是AB与平面ACD所成的角，
    ∵∠BAD=30°，∴AB与平面ACD所成的角是30°．
    故答案为30°．
    点评：熟练掌握等边三角形的性质和线面垂直的判定定理、线面角的定义等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
    		2
    2
    ．
    （1）证明：DE∥平面BCF；
    （2）证明：CF⊥平面ABF；
    （3）当AD=
    2
    3
    时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足
    AD
    DB
    =
    CE
    EA
    =
    1
    2
    （如图1）．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连结A1B、A1C （如图2）．

    （1）求证：A1D丄平面BCED；
    （2）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为600？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC上的点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图乙所示的三棱锥A-BCF，证明：DE∥平面BCF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重庆市37中2005－2006年高二下第一次月考数学试题 题型：022

    将等边三角形ABC沿中线AD对折使BD⊥AC，那么AB与平面ACD所成的角是________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案