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    已知：a、b、c是一组勾股数，即a2＋b2＝c2

    求证：a、b、c不可能都是奇数．

    答案：
    解析：

    　　证明：假设a、b、c都是奇数．

    　　∵a、b、c是一组勾股数，

    　　∴a2＋b2＝c2　　①

    　　∵a、b、c都是奇数，

    　　∴a2、b2、c2也都是奇数，

    　　∴a2＋b2是偶数，这样①式的左边是偶数，右边是奇数，产生矛盾．

    　　∴a、b、c不可能都是奇数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
    a
    ，
    b
    的关系是不共线；
    ②O，A，B，C为空间四点，且向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
    ③已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    ，也是空间的一个基底．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
    OP
    -
    OA
    =λ(
    AB
    +
    1
    2
    BC
    )    ，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知整数a、b、c是一组勾股数（即a2+b2=c2），求证：a、b、c不可能都是奇数.

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    科目：高中数学 来源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其线性运算》2011年同步练习（解析版） 题型：选择题

    已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
    A．外心
    B．内心
    C．重心
    D．垂心

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