Question

已知某地区现有人口50万．
（I）若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；
（Ⅱ）若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多少？（

20

1.2

=1.009）

Answer 1

分析：（I）由于人口的年自然增长率为1.2%，由此即可得出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；
（II）可直接设年人口自然增长率为p，即可得出50（1+p）²⁰=60，解此方向2即可得出人口的年自然增长率

解答：解：（I）x年后y=50（1+1.2%）^x．  …（3分）
（II）设年人口自然增长率为p，因此有50（1+p）²⁰=60…（5分）
即（1+p）²⁰=1.2．时 解得a+p=

20	1.2

≈1.009．于是p=0.009．
即人口年自然增长率为0.9%．…（7分）

点评：本题是指数函数的应用题，审题时得出其中的函数关系是一个指数型的关系是解答的关键