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    （2012•南京二模）在平面直角坐标系x0y中，判断曲线C：
    x=2cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    与直线l：
    x=1+2t
    y=1-t
    （t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
    分析：由题意，可先将参数方程化为普通方程，然后再根据方程的思想研究直线与椭圆的位置关系，即可判断出直线与曲线的公共点的个数．
    解答：解：由题意可得直线l：
    x=1+2t
    y=1-t
    （t为参数）的普通方程为x+2y-3=0，是一条直线
    曲线C：
    x=2cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    的普通方程为
    x2
    4
    +y2=1    ，是一个椭圆．
    联立方程组
    x+2y-3=0
    x2
    4
    +y2=1
    消去x得：2x2-6x+5=0，此方程的△=36-4×2×5=-4＜0，
    故它没有实数解，从而原方程组无解，
    故直线与椭圆相离，由此知，它们没有公共点．
    点评：本题考查参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系判断方法，解答的关键是化参数方程为普通方程
    练习册系列答案
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    （2012•南京二模）下列四个命题
    ①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
    12
    ”的充分不必要条件；
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
    其中真命题的序号是
    ②
    ②
    ．（把真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），θ为锐角．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    13
    6
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求sin（2θ+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）已知
    a+3ii
    =b-i    ，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则
    PC
    •
    PB
    +
    BC
    2    的最小值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南京二模）一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x=6cm时，该容器的容积为
    48
    48
    cm3．

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