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    如图，是直三棱柱，为直角，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是（    ）

    A．            B．            C．            D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：先取BC的中点D，连接D1F1，F1D，将BD1平移到F1D，则∠DF1A就是异面直线BD1与AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可.

    解：取BC的中点D，连接D1F1，F1D,∴D1B∥D1F,∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角设BC=CA=CC1=2，则AD= ，AF1=，DF1=,在△DF1A中，cos∠DF1A=，故选D

    考点：异面直线所成的角

    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=
    		2
    ，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中点．
    （1）求AC1与平面B1BCC1所成角的正切值；
    （2）求证：AC1∥平面B1DC；
    （3）已知E是A1B1的中点，点P为一动点，记PB1=x．点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照E→A1→A的路线运动到点A，求这一过程中三棱锥P-BCC1的体积表达式V（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA=BC=2，∠ABC=90°，异面直线A1B与AC成60°的角，点O、E分别是棱AC和BB1的中点，点F是棱B1C1上的动点．
    （Ⅰ）求异面直线A1E与OF所角的大小；
    （Ⅱ）求二面角B1-A1C-C1的大小；
    （Ⅲ）设O1为A1C1的中点，如图②，将此直三棱柱ABC-A1B1C1绕直线O1O旋转一周，线段BC1旋转后所得图形所得必定是
     
    ．（只需填上你认为正确的选项，不必证明）
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    科目：高中数学 来源：2013届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，是直三棱柱，，点、分别是，的中点，若，则与所成角的余弦值为            

     

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