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    以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

    （1）画出数据散点图；
    （2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
    （3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为150m2时的销售价格．
    参考公式：b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x

    参考数据：
    .
    x
    =
    1
    5
    (115+110+80+135+105)=109    ，
    .
    y
    =
    1
    5
    (24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2            
    5
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )=308    ，
    5
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2=1570    ．
    分析：（1）根据表中所给的五组数据，得到对应的五个点的坐标，在平面直角坐标系中画出五个点，得到这组数据的散点图．
    （2）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，利用样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．
    （3）将x=150代入回归直线方程求出y的值即为当房屋面积为150m2时的销售价格的估计值．
    解答：解（1）数据对应的散点图如图所示：（3分）
    （2）从散点图可以看出，样本点呈条状分布，房屋销售面积与销售价格有比较好的线性相关关系，（4分）
    设所求回归直线方程为
    .
    y
    =bx+a，
    则b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    308
    1570
    ≈0.1962    ，（6分）
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    =23.2-109×
    308
    1570
    ≈1.8166    ，…（8分）
    故所求回归直线方程为
    .
    y
    =0.1962x+1.8166．…（10分）
    （3）当x=150㎡时，销售价格的估计值为：
    .
    y
    =0.1962×150+1.8166=31.2466（万元）．…（14分）
    点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再进一步根据样本中心点求出a的值，注意把一个自变量的值代入线性回归方程，得到的是一个预报值，本题是一个中档题目．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是某地区不同身高的未成年男性体重平均值表：

    身高/cm

    60

    70

    80

    90

    100

    110

    体重/kg

    6.13

    7.90

    9.99

    12.15

    15.02

    17.50

    身高cm

    120

    130

    140

    150

    160

    170

    体重/kg

    20.92

    26.86

    31.11

    38.85

    47.25

    55.05

    （1）根据表中提供的数据，能否从我们已学过的函数y=ax+b,y=alnx+b,y=a·bx中选择一种函数，使它比较近似地反映出该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系？试求出这个函数的解析式.

    （2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为175 cm，体重为78 kg，他的体重是否正常？

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    科目：高中数学 来源：广东省2013届高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

    （1）画出数据散点图；

    （2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。（保留四位小数）

    （3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为时的销售价格。

    参考公式: ,

    参考数据：，

    ，

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）.

    以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

                      

    （1）画出数据散点图；

    （2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。（保留四位小数）

    （3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为时的销售价格。

    参考公式: ,

    参考数据：，

    ，

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市南雄市中学高一（上）期末数学复习试卷（解析版） 题型：解答题

    以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

    （1）画出数据散点图；
    （2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程．（保留四位小数）
    （3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为150m2时的销售价格．
    参考公式：，
    参考数据：，        ，．

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