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曲线上到直线l :的距离等于1的点的个数是  
A. 1B. 2C. 3D. 4
C

分析:将圆的方程化为标准形式,得到圆心和半径,求出圆心到直线的距离,与半径比较,数形结合可知共有三个交点.
解:将x2+y2-4x-2y-11=0配方后得:(x-2)2+(y-1)2="16" 它是一个以(2,1)为圆心以4为半径的圆.
圆心到3x+4y+5=0的距离为d==3,
所以作与直线3x+4y+5=0距离为1的直线,会发现这样的直线有两条(一条在直线的上方,一条在直线的下方),上面的那条直线与圆有一个交点,下面的与圆有二个交点,所以圆上共有三个点与直线距离为1.
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( )
A.B.C.D.

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设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为(   )
A.   B.    C.    D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线: 交圆C:两点,当 
最短时,直线 的方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设直线系,则下列命题中是真命题的个数是
①存在一个圆与所有直线相交 
②存在一个圆与所有直线不相交               ③存在一个圆与所有直线相切
中所有直线均经过一个定点              ⑤存在定点不在中的任一条直线上
⑥对于任意整数,存在正边形,其所有边均在中的直线上
中的直线所能围成的正三角形面积都相等
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设m>0,则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为(  )
A.相切B.相交
C.相切或相离D.相交或相切

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,AC和AD是⊙O的两条弦,AC=,AD=,则∠CAD的弧度数为             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是
(  )
A.x+2y-3=0B.x+2y-5=0
C.2x-y+4=0D.2x-y=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y="0" 相切,则实数λ的值为(   )
A.-3或7B.-2或8C.0或10D.1或11

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