Question

某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μe^λt，其中μ、λ是正常数．经检测，当t=2时，μ=0.9μ，则当稳定性系数降为0.50μ时，该种汽车的使用年数是    ．（结果精确到1，参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

Answer 1

【答案】分析：先根据当t=2时，μ=0.9μ求出λ的值，然后建立等式，利用换底公式求出t的值即可．
解答：解：当t=2时，μ=0.9μ=μe^2λ
∴2λ=ln0.9
∵0.50μ=μe^λt
∴t===≈13
故答案为：13
点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及换底公式的应用，属于中档题．