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    已知椭圆离心率为
    3
    5
    ，一个短轴顶点是（0，-8），则此椭圆的标准方程为
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1
    ．
    分析：利用椭圆的性质即可求得此椭圆的长轴长，短轴长，从而求得其标准方程．
    解答：解：∵椭圆离心率为
    3
    5
    ，一个短轴顶点是（0，-8），
    ∴b=8，e=
    c
    a
    =
    3
    5
    ，
    ∴
    c2
    a2
    =
    9
    25
    ，
    又a2=b2+c2=64+c2，
    ∴a2=100，b2=64．
    ∴此椭圆的标准方程为
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1，
    故答案为：为
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，求得此椭圆的长轴长，短轴长是关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    3
    5
    ，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转
    π
    2
    后，所得新椭圆的一条准线方程是y=
    16
    3
    ，则原来的椭圆方程是
     
    ；
    新椭圆方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    b2
    =1（0＜b＜5）的离心率为
    3
    5
    ，则b等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    3
    5
    ，且过点P（4，
    12
    5
    ），A为上顶点，F为右焦点．点Q（0，t）是线段OA（除端点外）上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
    （3）设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆离心率为
    3
    5
    ，一个短轴顶点是（0，-8），则此椭圆的标准方程为______．

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