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    若a2x+
    1
    2
    •ax-
    1
    2
    ≤0（a＞0且a≠1），求y=2a2x-3•ax+4的值域．
    由a2x+
    1
    2
    •ax-
    1
    2
    ≤0（a＞0且a≠1）知0＜ax≤
    1
    2
    ．
    令ax=t，则0＜t≤
    1
    2
    ，y=2t2-3t+4，
    借助二次函数图象知y∈[3，4），
    故答案为[3，4）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时取等号．利用以上结论，函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈（0，
    1
    2
    ））取得最小值时x的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    5
    C、2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈(0，
    1
    2
    )    ）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a2x+
    1
    2
    •ax-
    1
    2
    ≤0（a＞0且a≠1），求y=2a2x-3•ax+4的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
    （1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
    （2）已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
    （3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．

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